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Ing. LAMBERTO BERTOLI ·
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Elenco di tutti gli articoli pubblicati nei portali
dell'Ingegneria · ·
Proposta di un nuovo metodo
per la quadratura diretta degli integrali multipli ·
Collaborazioni ·
Pubblicazioni ·
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Formazione
accademica Si è
laureato all’Università di Padova in Ingegneria Civile il 27.09.1977 a pieni
voti con una tesi di matematica applicata riguardante una nuova procedura,
proposta da lui stesso, per la quadratura numerica degli integrali multipli: “Procedimenti rapidi per il calcolo numerico degli integrali
multipli” Istituto di Matematica Applicata, Istituto di Costruzioni, Ponti e
Strade, Università di Padova Tesi di Laurea, 1977 Relatori
erano il Prof. Ubaldo Richard, Direttore dell’Istituto di Matematica
Applicata, e l’Ing. Renato Vitaliani (oggi Prof. Ordinario di Tecnica delle
Costruzioni alla Facoltà di Ingegneria dell’Università di Padova), che
suggerì il tema della trattazione. Proposta di un nuovo metodo per la quadratura diretta
degli integrali multipli Argomento
della ricerca era la quadratura diretta degli integrali multipli per la
risoluzione dei problemi riguardanti il Metodo degli Elementi Finiti, che a
quel tempo era affrontato unicamente in maniera indiretta con la quadratura
di Gauss Legendre o con il metodo stocastico di Monte Carlo elaborato da John
Von Neumann. Il problema
fu risolto dall’autore per funzioni di due, tre e quattro variabili con
precisione fino al settimo grado dei polinomi interpolanti, consentendo in
questo modo di ridurre del 25% il numero di punti per l’integrazione di
funzioni con due variabili, del 50 % per polinomi di tre variabili e del 77%
per funzioni di quattro variabili. La tesi affrontava pure la risoluzione di
integrali di 5, 6 o 7 variabili con una precisione fino al 5° grado
producendo lo stesso risparmio di punti del 77%. Questi ultimi possono essere
attualmente impiegati per la risoluzione di problemi particolarmente
complessi di astrofisica come l’esplosione delle supernove, che richiedono
tempi di calcolo piuttosto elevati. La trattazione del metodo proposto dell’Ing. Bertoli fu presentata dai
docenti Renato Vitaliani, Carmelo Majorana e Stefano Odorizzi al “Fourth
seminar about method and variational methods” tenutosi a Plzen (Praga)
tra il 12 e il 15 maggio 1981. Successivamente nel 1982 essa fu pubblicata in versione ridotta sulla
rivista “Advanced in Engineering Software” (C. Majorana, S. Odorizzi, R.
Vitaliani, “Shortened quadrature rules for finite elements”, Advanced
in Engineering Software, 1982, Vol. 4, N.2) e, come selected paper, nel
volume “Software in Engineering Problems”. In queste
esposizioni si dimostrava fra l’altro che, a parità di precisione di calcolo,
la nuova quadratura comportava una rapidità di calcolo doppia per gli
elementi tridimensionali rispetto al metodo di Gauss Legendre. Tale metodo
fu poi adottato dal Dipartimento di Costruzioni e Trasporti della Facoltà di
Ingegneria dell’Università di Padova e innumerevoli tesi di laurea si sono fondate
sulla quadratura diretta, agevolando così la diffusione internazionale del
metodo. Successivamente,
l’autore ha ripreso nel 2000 le ricerche estendendo la precisione del metodo
fino al 15° grado del polinomio interpolante per funzioni di due variabili e
al 9° grado per i polinomi di tre variabili e ha pubblicato l’intera
trattazione sul testo: “Quadratura diretta degli Integrali Multipli”
(2006). Attività professionale L’Ing.
Bertoli ha iniziato la propria attività professionale nel 1977 lavorando con
l’Ing. Giuseppe Mancini a San Vito al Tagliamento col quale ha progettato
strutture in cemento armato e acciaio. Dal 1994 ha intrapreso l’attività di
consulente tecnico del Tribunale di Venezia trattando particolarmente la
dinamica degli incidenti stradali e contenziosi riguardanti l’ingegneria
civile. Nel 1997 si è trasferito a Padova, dove opera nel settore
dell’edilizia occupandosi di restauri e proseguendo la redazione di perizie
tecniche che comprendono, oltre alla ricostruzione dei sinistri, varie
problematiche, fra cui la legislazione urbanistica. Collaborazioni L’autore collabora a varie
pubblicazioni, come la rivista Galileo edita dal Collegio Ingegneri di
Padova, con la rivista “Ingegneri del Veneto” della Federazione regionale
degli Ordini degli Ingegneri del Veneto (FOIV) e con l’enciclopedia Wikipedia
con saggi epistemologici, tecnici e scientifici. Pubblicazioni
· “Quadratura
diretta degli Integrali multipli”, Ed. Libreria Internazionale Cortina,
Padova (ISBN 88-7784-263-6), 2006 · “Instabilità
dell’equilibrio”, Ed. Libreria Internazionale Cortina, Padova (ISBN
88-7784-263-6), 2004
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