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Ing. LAMBERTO
BERTOLI ·
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Elenco di tutti gli articoli pubblicati nei portali
dell'Ingegneria · · Formazione accademica ·
Proposta di un
nuovo metodo per la quadratura diretta degli integrali multipli ·
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· Formazione accademica Si è laureato all’Università di Padova in Ingegneria Civile il
27.09.1977 a pieni voti con una tesi di matematica applicata riguardante una
nuova procedura, proposta da lui stesso, per la quadratura numerica degli
integrali multipli: “Procedimenti rapidi per il calcolo numerico degli
integrali multipli” Istituto di Matematica Applicata, Istituto di
Costruzioni, Ponti e Strade, Università di Padova Tesi di Laurea, 1977 Relatori erano il Prof. Ubaldo Richard, Direttore dell’Istituto di
Matematica Applicata, e l’Ing. Renato Vitaliani (oggi Prof. Ordinario di
Tecnica delle Costruzioni alla Facoltà di Ingegneria dell’Università di
Padova), che suggerì il tema della trattazione. Proposta di un nuovo metodo per la
quadratura diretta degli integrali multipli Argomento della ricerca era la quadratura diretta degli integrali
multipli per la risoluzione dei problemi riguardanti il Metodo degli Elementi
Finiti, che a quel tempo era affrontato unicamente in maniera indiretta con
la quadratura di Gauss Legendre o con il metodo
stocastico di Monte Carlo elaborato da John Von Neumann. Il problema fu risolto dall’autore per funzioni di due, tre e quattro
variabili con precisione fino al settimo grado dei polinomi interpolanti,
consentendo in questo modo di ridurre del 25% il numero di punti per
l’integrazione di funzioni con due variabili, del 50 % per polinomi di tre
variabili e del 77% per funzioni di quattro variabili. La tesi affrontava
pure la risoluzione di integrali di 5, 6 o 7 variabili con una precisione
fino al 5° grado producendo lo stesso risparmio di punti del 77%. Questi
ultimi possono essere attualmente impiegati per la risoluzione di problemi
particolarmente complessi di astrofisica come l’esplosione delle supernove,
che richiedono tempi di calcolo piuttosto elevati. La trattazione del metodo proposto dell’Ing. Bertoli fu
presentata dai docenti Renato Vitaliani, Carmelo Majorana e Stefano Odorizzi
al “Fourth seminar about
method and variational methods” tenutosi a Plzen (Praga) tra il 12 e il 15
maggio 1981. Successivamente nel 1982 essa fu pubblicata in versione
ridotta sulla rivista “Advanced in Engineering Software” (C. Majorana, S.
Odorizzi, R. Vitaliani, “Shortened
quadrature rules for finite elements”,
Advanced in Engineering Software, 1982, Vol. 4, N.2) e, come selected paper, nel volume
“Software in Engineering Problems”. In queste esposizioni si dimostrava fra l’altro che, a parità di
precisione di calcolo, la nuova quadratura comportava una rapidità di calcolo
doppia per gli elementi tridimensionali rispetto al metodo di Gauss Legendre. Tale metodo fu poi adottato dal Dipartimento di Costruzioni e
Trasporti della Facoltà di Ingegneria dell’Università di Padova e
innumerevoli tesi di laurea si sono fondate sulla quadratura diretta,
agevolando così la diffusione internazionale del metodo. Successivamente, l’autore ha ripreso nel 2000 le ricerche estendendo
la precisione del metodo fino al 15° grado del polinomio interpolante per
funzioni di due variabili e al 9° grado per i polinomi di tre variabili e ha
pubblicato l’intera trattazione sul testo: “Quadratura diretta degli
Integrali Multipli” (2006). Attività professionale L’Ing. Bertoli ha iniziato la propria attività professionale nel 1977
lavorando con l’Ing. Giuseppe Mancini a San Vito al Tagliamento col quale ha
progettato strutture in cemento armato e acciaio. Dal 1994 ha intrapreso
l’attività di consulente tecnico del Tribunale di Venezia trattando
particolarmente la dinamica degli incidenti stradali e contenziosi riguardanti
l’ingegneria civile. Nel 1997 si è trasferito a Padova, dove opera nel
settore dell’edilizia occupandosi di restauri e proseguendo la redazione di
perizie tecniche che comprendono, oltre alla ricostruzione dei sinistri,
varie problematiche, fra cui la legislazione urbanistica. Collaborazioni L’autore collabora a
varie pubblicazioni, come la rivista Galileo edita dal Collegio Ingegneri di
Padova, con la rivista “Ingegneri del Veneto” della Federazione regionale
degli Ordini degli Ingegneri del Veneto (FOIV) e con l’enciclopedia Wikipedia
con saggi epistemologici, tecnici e scientifici. Pubblicazioni
· “Quadratura diretta degli Integrali multipli”, Ed. Libreria
Internazionale Cortina, Padova (ISBN 88-7784-263-6), 2006 · “Instabilità dell’equilibrio”, Ed. Libreria Internazionale
Cortina, Padova (ISBN 88-7784-263-6), 2004
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